Τον τρόπο με τον οποίο έκανε την πρόταση γάμου στην Αλίκη Βουγιουκλάκη ο Δημήτρης Παπαμιχαήλ αποκάλυψε ο αδερφός της Αλίκης.
Ο αδερφός της Αλίκης, ο Τάκης Βουγιουκλάκης δήλωσε στην εκπομπή Καλοκαιρινό Weekend του καναλιού Epsilon: «Ήρθε στο σπίτι με λουλούδια για να μου ζητήσει το χέρι της. Δεν υπήρχε πατέρας, ο αδερφός μου ήταν στη Γερμανία και ήρθε ο Δημήτρης με λουλούδια για να μου ζητήσει το χέρι της αδερφής μου, τηρώντας όλους τους παραδοσιακούς κανόνες».
Ο γάμος τους έγινε στις 17 Ιανουαρίου 1965, ενώ η πρόταση γάμου πραγματοποιήθηκε μπροστά στα μάτια των θεατών, στη σκηνή του θεάτρου που έπαιζαν οι δύο λατρεμένοι ηθοποιοί.